توان و اعداد مربع
در یک سری مقاله و ویدیو قصد داریم، یک فصلی را آموزش بدهیم با عنوان پیش نیاز های ریاضی. در واقع مطالب این فصل در هیچ کدام از کتاب‌های ریاضی دهم، یازدهم و دوازدهم وجود ندارد؛
اما ترجیح دادیم که قبل از اینکه به آموزش مفاهیم اصلی کتاب های ریاضی دوره دوم متوسطه ( ریاضی دهم، ریاضی یازدهم، ریاضی دوازدهم) بپردازیم، یک سری مطالب کمک آموزشی که فکر می‌کنیم به عنوان ابزار برای شروع یادگیری و آموزش ریاضی نیاز خواهیم داشت را در یک سری فیلم و مقاله آموزشی تقدیم شما کنیم. “توان ها و اعداد مربع” موضوع اولین جلسه پیش نیاز ها می باشد.
فرض کنید دانش آموزی وارد کلاس هفتم میشه، اگه به عنوان مثال به جدول ضرب تسلط نداشته باشه با چه مشکلاتی مواجه خواهد شد!!!
این فصل را از این جهت تقدیم حضورتان می‌کنیم تا یک سری مطالب که حکم جدول ضرب برای دانش آموز دبیرستانی دارد را ارائه کنیم.
شاید برخی از مطالبی که امروز خدمت شما ارائه خواهد شد، به نظر خیلی ساده باشد و تصور کنید که شما این مطالب را میدانید و نیاز نیست برای آن وقت بگذارید. اما حتی برای این دسته از دانش آموزان هم که با مشاهده فیلم فکر می‌کنند مطالب را بلد هستند، توصیه می‌کنیم یک بار حتما این ویدیو را مشاهده کنند. اگر چه برای بعضی از دانش آموزان ممکن است پیش از یکبار نیاز باشد.
قسمت‌هایی در این سری ویدیوها قرار دارد که مخصوص کلاس یازدهم و دوازدهم است و دانش آموزان کلاس دهم به آن ها نیاز ندارند که در زمان مشاهده فیلم ها به شما عرض خواهیم کرد. اما این ویدیو تقدیم به همه‌ی دانش آموزان هر سه تا پایه (دهم، یازدهم، دوازدهم) می شود و مطالبی که نیاز دانش آموزان پایه دهم نیست و در واقع بیشتر از اون چیزی هست که نیاز خواهند داشت، اعلام خواهیم کرد که البته قسمت‌های کوتاهی هست و بیشتر زمانی که به این ویدیو اختصاص می دهیم برای هر سه تا پایه تقریبا الزامی می باشد.
توان‌های مختلف عدد های دو و چهار
با توان‌های مختلف عدد دو شروع می‌کنیم.( تصویر شماره 1) عددهایی رو که داخل دایره‌ها نوشتیم، توان‌های مختلف عدد دو هستند. عدد یک که بالا و در اولین دایره نوشته شده، در واقع دو به توان صفر است، دو به توان یک که می شود دو، دو به توان دو می شود چهار، دو به توان سه، دو به توان چهار، دو به توان پنج الی آخر…..
آخرین عددی که میبینید دو به توان یازده است. ممکن است بگوید ” ما که اینا ها رو بلدیم توان‌های مختلف عدد 2 هستند. هر کسی می تونه عدد دو رو به توان های مختلف برسونه”. اما از شما می‌خواهیم این اعداد را مثل جدول ضرب حفظ باشید.
بارها برای دانش آموزان این اتفاق افتاده است که در متن کتاب‌های دبیرستان باید سریع توان یک عدد را بدانند، مثلا “دو به توان نه چی میشه” یا “دو به توان ده چی میشه”، “دو به توان هفت چی میشه” و …..
یک بار برای همیشه تصمیم بگیریم و این توان های مهم و پرکاربرد رو حفظ کنیم. دانش آموزانی که این مطالب رو حفظ هستند که بسیار هم عالی. اما اون بچه هایی که این اعداد رو حفظ نکردن، در واقع وقتی برای این کار نداشتن. همین الان یک بار برای همیشه وقت بگزاریم و توان های مهم رو حفظ کنیم.
در تصویر زیر ( تصویر شماره 2) در دایره های آبی توان‌های مختلف عدد چهار را مشاهده می کنید. “1، 4، 16، 64، 256، 1024، …” اینها اعدادی هستند که بیشتر مورد استفاده قرار خواهند گرفت و بیشتر از این الزامی نیست، اگر چه حالا اگر بعضی از دوستان از این بیشتر هم حفظ کنند ایرادی نخواهد داشت.
عددهایی که در داخل دایره‌های آبی قرار دارند در واقع همان توان‌های مختلف عدد دو هستند که یک در میان به عنوان توان های عدد چهار محاسبه شده اند. (دایره های قرمز توان های عدد دو هستند)
در تصاویر بالا ( تصویر شماره 2) با توان‌های مختلف اعداد دو و چهار آشنا شدید. توصیه می کنیم این توان ها رو بلد باشید؛ مثل یک جدول ضرب در ذهنتون باشه.
توان‌های مختلف عدد های سه و نه
عدد هایی که در تصویر زیر (تصویر شماره 3) مشاهده می کنید توان‌های مختلف عدد سه هستند. توان های عدد سه را تا جایی که احساس کردیم ممکن است مورد نیاز شما باشد نوشته ایم.
اگر توان های عدد سه که در دایره‌ها نوشته شده را به صورت یک در میان بنویسید، توان‌های مختلف عدد نه به دست خواهد آمد. شما می‌توانید توان های بیشتری از عدد نه را نوشته و به ذهن بسپارید. اما همین اعداد هم می تواند نیاز های شما را در این مقطع رفع نماید.
اعداد مربع
با عدد های مربع آشنا هستید.مثلا: عدد بیست و پنج (حاصل پنج به توان دو) یک عدد مربع کامل است. عدد سی و شش (شش به توان دو) یک عدد مربع کامل است.
مربع کامل عددی است که جذر دقیق دارد. به بیان دیگر حاصل به توان دو رساندن یه عدد دیگر است.
با عدد 25 شروع می کنیم. بیست و پنج به توان دو که می شود 625. اکنون یک عدد از بیست و پنج کمتر (24) و یکی بیشتر (26) را انتخاب می کنیم و به توان دو (2) می رسانیم. به تصویر دقت کنید. متوجه مطلب خاصی نشدید؟
مربع عدد 26 برابر 676 و مریع عدد 24 برابر با 576 می باشد. یکان و دهگان های این اعداد، 76 است. این اتفاقی نیست. با حرکت به سمت اعداد بزرگتر و کوچکتر از بیست و پنج (25)، این داستان و نظم ادامه دارد. پیشنهاد می کنیم به همین صورت اعداد مربع کامل از عدد یک (1) تا سی دو (32) را تهیه کنید و به ذهن خود بسپارید.
مشاهده و خرید فیلم های آموزشی فیبوکا
برای مشاهده و خرید محصولات آموزش ریاضی فیبوکا، درس مورد نظر خود را انتخاب نمایید.
مطالب زیر را حتما مطالعه کنید
آموزش قدر مطلق + فیلم آموزشی ( قدر مطلق به زبان ساده)
فرمول محاسبه شیب خط به ساده ترین روش + فیلم
حل معادله درجه دوم، تجزیه با کمک اتحاد جمله مشترک
اتحاد های جبری
